الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 h^{2} + y = h y$

خطوة 1

اطرح $h y$ من كلا المتعادلين.

$2 h^{2} + y - h y = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - y$ و $c = y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $h$ .

$\frac{y \pm \sqrt{{(- y)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot y)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} y^{2} - 4 \cdot 2 \cdot y}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{1 y^{2} - 4 \cdot 2 \cdot y}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot 2 \cdot y}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 4$ في $2$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 8 \cdot y}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} - 8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y \cdot y - 8 y}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5.2

أخرِج العامل $y$ من $- 8 y$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y \cdot y + y \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y \cdot - 8$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y (y - 8)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y (y - 8)}}{4}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$h = \frac{y + \sqrt{y (y - 8)}}{4}$

$h = \frac{y - \sqrt{y (y - 8)}}{4}$